红黑树是一种特定类型的二叉树，它是在计算机科学中用来组织数据比如数字的块的一种结构。它是一种平衡二叉查找树的变体，它的左右子树高差有可能大于 1，每个结点都带有颜色属性，颜色为红色或黑色。
一、红黑树概念
红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。红黑树是一种平衡二叉查找树的变体，它的左右子树高差有可能大于 1，所以红黑树不是严格意义上的平衡二叉树（AVL），但对之进行平衡的代价较低， 其平均统计性能要强于 AVL 。由于每一棵红黑树都是一颗二叉排序树，因此，在对红黑树进行查找时，可以采用运用于普通二叉排序树上的查找算法，在查找过程中不需要颜色信息。
二、红黑树的优缺点
优点：
- 红黑树对于插入、删除和搜索等基本操作具有 O（log n） 的保证时间复杂度。
- 红黑树是自我平衡的。
- 红黑树由于其高效的性能和多功能性，可用于广泛的应用。
- 红黑树用来保持平衡的机制相对简单易懂。
缺点：
- 红黑树需要为每个节点增加一个位存储空间来存储节点的颜色（红色或黑色）。
- 实施的复杂性。
- 尽管红黑树为基本操作提供了高效的性能，但它们可能不是某些类型的数据或特定用例的最佳选择。
三、红黑树的性质
- 每个结点不是红色就是黑色
- 根节点是黑色的
- 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的
- 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点
- 每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点)
四、红黑树的应用
- C++大多数自平衡BST库函数，如map，multiset和multimap（或java.util.TreeMap和java.util.TreeSet等Java包）使用红黑树。
- 它用于实现CPU调度Linux。完全公平的调度程序使用它。
- 它还用于机器学习中的 K 均值聚类算法，以降低时间复杂度。
- 此外，MySQL还使用红黑树对表进行索引，以减少搜索和插入时间。
- 红黑树用于某些操作系统中虚拟内存管理器的实现，以跟踪内存页及其使用情况。
- 许多编程语言（如Java，C++和Python）已经实现了Red Black Trees作为内置数据结构，以实现高效的数据搜索和排序。
- 红黑树用于图算法的实现，例如 Dijkstra 的最短路径算法和 Prim 的最小生成树算法。
- 红黑树用于游戏引擎的实现。
五、红黑树的原理
- 每个节点都被标记为红色或黑色（通常用2代表红色，用1代表黑色），根节点为黑色。
- 每个叶子节点（NIL节点）都是黑色的。
- 如果一个节点为红色，则其子节点必须是黑色的（即不存在红色节点相连的情况）。
- 对于任意一个节点，从该节点到其每个叶子节点的所有路径上，黑色节点的数目相同。
延伸阅读
二叉搜索树
二叉搜索树（BST）又称二叉查找树或二叉排序树。一棵二叉搜索树是以二叉树来组织的，可以使用一个链表数据结构来表示，其中每一个结点就是一个对象。一般地，除了key和位置数据之外，每个结点还包含属性lchild、rchild和parent，分别指向结点的左孩子、右孩子和双亲（父结点）。如果某个孩子结点或父结点不存在，则相应属性的值为空（NULL）。根结点是树中唯一父指针为NULL的结点，而叶子结点的孩子结点指针也为NULL。
文章标题：什么是红黑树，发布者：Z, ZLW，转载请注明出处：https://worktile.com/kb/p/49187
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