全域哈希是一种哈希函数的设计技术，它能够减小冲突的概率，从而提高哈希表的性能。与传统的哈希函数不同的是，全域哈希会随机地选择一个哈希函数，而不是固定选取一个哈希函数，这样可以在多个哈希函数间随机选择，从而达到减小冲突的目的。
一、全域哈希的概念
全域哈希是一种哈希函数的设计技术，它能够减小冲突的概率，从而提高哈希表的性能。与传统的哈希函数不同的是，全域哈希会随机地选择一个哈希函数，而不是固定选取一个哈希函数，这样可以在多个哈希函数间随机选择，从而达到减小冲突的目的。
设U为键的全域，H是哈希函数的有限集，H中的哈希函数将U映射到哈希表的槽0, 1, ⋯, m-1里。如果满足：
∀x,y∈U且x=y,∣h∈H:h(x)=h(y)∣=m∣H∣
我们称H是全域的。等式左边表示把x和y映射到同一个槽的哈希函数的数目。这样的话，如果从H中随机选择一个哈希函数，那么x和y发生碰撞的概率就是1/m。怎么得到的，就是在所有的函数集H中选出一个满足条件（x和y发生碰撞）的h，满足条件的h有|H|/m个，因此用满足条件的数目除以总数目，|H|/m除以|H|得到1/m。
换句话说，就是对于任意的不相等key的x和y, 从哈希函数集中选择一个哈希函数，这两个key，发生冲突的概率是1/m。
二、全域哈希的构造
- 从全域哈希函数族（Universal Hash Function Family）中随机选择一个哈希函数。
- 全域哈希函数族是一个哈希函数的集合，其中每个哈希函数都可以将输入空间映射到输出空间。在全域哈希函数族中，每个哈希函数的输出值和输入值之间的随机性都是相互独立的，这样就能避免哈希冲突的发生。
- 全域哈希函数族的数量（即哈希函数的个数）应该足够大，防止哈希冲突。
三、完全哈希
全域哈希是用随机函数的思想，但是有很小的概率冲突，解决方案：完全哈希。
当键值是static(即固定不变)的时候，我们可以涉及方案使得最差情况下的查询性能也很出色，这就是完全哈希。完全哈希可以在最坏情况下以O(1)复杂度查找，性能非常出色的。完美哈希的思想就是采用两级的框架，每一级上都用全域哈希。
将第一级全域哈希冲突的元素散列到二级哈希（槽数扩大为冲突元素数量的平方）上，使其不再冲突（冲突的几率<1/2），若继续冲突，则尝试其他哈希函数，很容易就得到不冲突的哈希函数。（数据为静态）
同时，在一个完全哈希方案中，存储所有二次哈希表所需的存储总量期望值小于2n（空间复杂度期望为线性），所以只需从全域哈希函数类中随机选择哈希函数，尝试几次就可以快速找到一个所需存储量较为合理的函数。
四、什么是哈希
Hash，一般翻译做散列、杂凑，或音译为哈希，是把任意长度的输入（又叫做预映射pre-image）通过散列算法变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来确定唯一的输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。
常用HASH函数：
- 直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）
- 数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。
- 平方取中法：取关键字平方后的中间几位作为散列地址。
- 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。
- 随机数法：选择一随机函数，取关键字作为随机函数的种子生成随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。
- 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生碰撞。
延伸阅读
全域哈希解决的问题
选择哈希函数时，要随机选择，与输入的哈希运算的键保存独立，程序员本身也不能确定在实际运行时会用到哪一个哈希函数，无法预测随机数的输出，使用全域哈希可以解决该问题。
文章标题：全域哈希是什么意思，发布者：Z, ZLW，转载请注明出处：https://worktile.com/kb/p/49182
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