概率和概率密度的区别是什么

概率和概率密度的区别有以下几点:1、定义不同;2、性质不同。其中,定义不同是指,概率是一个面积,它表示的是某个事件发生的可能性的大小,而概率密度是一个函数值。概率密度是概率的时空分布,反映概率的大小分布情况。

一、定义不同

1、概率密度

对于随机变量X的分布函数F(x),如果存在非负可积函数f(x),使得对任意实数x,有

概率和概率密度的区别是什么

则X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数,简称为概率密度。

单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。

可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。

所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。

概率和概率密度的区别是什么

2、概率

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性(likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。

例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。

该常数即为事件A出现的概率,常用P (A) 表示。

概率和概率密度的区别是什么

二、性质不同

1、概率密度

非负性

概率和概率密度的区别是什么

概率密度规范性

概率和概率密度的区别是什么

这两条基本性质可以用来判断一个函数是否为某一连续型随机变量的概率密度函数。

2、概率

概率具有以下7个不同的性质:

性质1:

概率和概率密度的区别是什么

性质2:(有限可加性)当n个事件A1,…,An两两互不相容时: 

概率和概率密度的区别是什么

性质3:对于任意一个事件A:

概率和概率密度的区别是什么

性质4:当事件A,B满足A包含于B时:

概率和概率密度的区别是什么
概率和概率密度的区别是什么

性质5:对于任意一个事件A,

概率和概率密度的区别是什么

性质6:对任意两个事件A和B,

概率和概率密度的区别是什么

性质7:(加法公式)对任意两个事件A和B,

概率和概率密度的区别是什么

根据概率密度的定义,概率密度是不可能大于1的。

来源:本文为CSDN博主「a510388175」的原创文章
原文链接:https://blog.csdn.net/a510388175/article/details/115939600

延伸阅读

什么叫概率密度

概率密度(Probability Density),指事件随机发生的几率。概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。

对于随机变量X的分布函数F(x),如果存在非负可积函数f(x),使得对任意实数x,有

概率和概率密度的区别是什么

则X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数,简称为概率密度。

单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。

文章标题:概率和概率密度的区别是什么,发布者:小编,转载请注明出处:https://worktile.com/kb/p/38655

(0)
打赏 微信扫一扫 微信扫一扫 支付宝扫一扫 支付宝扫一扫
小编小编认证作者
上一篇 2023年2月17日 下午5:23
下一篇 2023年2月17日 下午6:01

相关推荐

  • xdf oa系统

    标题:XDF OA系统的关键特性与实施效益 直击关键点:XDF(新东方)在线办公自动化(OA)系统集成了1、任务自动化管理、2、流程电子化优化、3、协同工作平台、4、数据安全保障。在其中流程电子化优化对提升工作效率、减少人为错误做出巨大贡献,通过将传统纸质流程转为电子流程,既提高了处理速度,又增强了…

    2024年1月15日
    27600
  • devops是什么牌子

    ### 摘要 DevOps 并非某一特定品牌,而是一种文化、实践以及相对于软件开发(1)与IT运维(2)之间协作和自动化的方法论集合。它旨在缩短系统开发生命周期,提供更高频率的功能发布以达到高效率和更快的市场反馈。重点在于文化与实践的结合,其通过促进开发(Dev)与运维(Ops)团队之间更紧密的合作…

    2024年3月26日
    1700
  • oa即时通讯软件

    即时通讯软件通常具备以下核心功能:1、实时消息交流,2、文件共享,3、音视频通话,4、跨平台兼容。 在企业中,OA即时通讯软件增强了团队之间的连通性,提高了工作效率。例如,在实时消息交流方面,员工可以即时接收与发送信息,确保工作流程的连续性与实时反馈。 一、即时通讯软件的概述及原理 即时通讯(IM)…

    2024年1月17日
    17200
  • 云服务中的灾难恢复测试和计划

    云服务平台为企业提供了在灾难发生时保持业务连续性的关键手段。灾难恢复测试和计划的目的是确保灾难发生时,数据和服务能迅速恢复。关键措施包括确立恢复点目标(RPO)、恢复时间目标(RTO),以及制定相应的恢复策略、测试程序来确保计划的有效性。RPO和RTO均为业务可接受的数据丢失和服务中断时间的度量,是…

    2023年12月25日
    22000
  • 如何制作甘特图 excel

    使用excel制作甘特图的流程:1、将项目数据添加到 Excel;2、插入堆积条形图;3、设置图表格式,使其看起来像甘特图;4、修复任务订单;5、修复任务持续时间范围。将项目数据添加到 Excel是指,为任务创建新的电子表格和列,并添加数据。 1、将项目数据添加到 Excel 让我们首先以文本格式添…

    2023年2月23日
    52600
  • 订餐管理系统设计

    概述:订餐管理系统设计的核心在于提高订餐效率、保障用户体验、确保数据准确性。系统担负着多个环节的任务,包括但不限于用户操作界面设计、订单处理流程、数据存储与分析、安全保障措施。在实现用户界面设计时,着重强调的是直观性和便捷性,用户应能迅速了解菜品信息并完成订餐。一个高效的订餐管理系统能显著提升餐饮企…

    2024年1月9日
    22800
  • devops的五个要素是什么

    开门见山介绍,DevOps 的五大要素包括 1、持续集成、2、持续交付、3、微服务、4、基础设施即代码、5、监控与日志。在这五大要素中,持续集成 扮演了极其核心的角色,主旨在于将开发人员的代码变更频繁且自动地合并到共享仓库中,这有助于快速发现并修复缺陷、减小合并冲突的可能性,从而提高软件质量和发布速…

    2024年3月26日
    1400
  • 综合办公系统oa

    标题:综合办公系统OA的优势与应用 综合办公系统OA,重要性体现在1、提高办公效率;2、数据管理的集成化;3、支持移动办公与实时互动;4、保障公司信息安全;5、降低企业成本**。对于这些优势中的”1、提高办公效率“进行深入探讨:此系统能够优化工作流程,简化文件交换,减少重复操…

    2024年1月15日
    17700
  • 企业管理包括哪些方面

    企业管理包括五个方面:1、计划管理;2、流程管理;3、组织管理;4、战略管理;5、文化管理。其中,计划管理要解决的是目标和资源之间关系是否匹配的问题,计划管理由三个关键元素构成:目标、资源和两者的匹配关系。 1、计划管理 计划管理常常被人们和计划经济联系在一起,这种偏见带来的直接后果是使管理处于无序…

    2023年1月1日
    61600
  • 什么叫敏捷开发

    敏捷开发模式是一种新型软件开发方法,是一种应对快速变化的需求的一种软件开发能力。敏捷开发以用户的需求进化为核心,采用迭代、循序渐进的方法进行软件开发。在敏捷开发中,软件项目在构建初期被切分成多个子项目,各个子项目的成果都经过测试。 敏捷开发模式是一种从1990年代开始逐渐引起广泛关注的一些新型软件开…

    2023年1月9日
    34800

发表回复

登录后才能评论
站长微信
站长微信
电话联系

400-800-1024

工作日9:30-21:00在线

分享本页
返回顶部