排序方法有哪几种

人们常用的排序方法主要有五种：一、冒泡排序；二、选择排序；三、插入排序；四、希尔排序；五、归并排序；六、快速排序；七、堆排序；八、计数排序；九、桶排序；十，基数排序。其中，冒泡排序是排序算法中较为简单的一种，遍历所有的数据，每次对相邻元素进行两两比较，再重复同样的操作，直到所有的数据有序。

一、冒泡排序

冒泡排序是排序算法中较为简单的一种，英文称为Bubble Sort。它遍历所有的数据，每次对相邻元素进行两两比较，如果顺序和预先规定的顺序不一致，则进行位置交换；这样一次遍历会将最大或最小的数据上浮到顶端，之后再重复同样的操作，直到所有的数据有序。

二、选择排序

选择排序简单直观，英文称为Selection Sort，先在数据中找出最大或最小的元素，放到序列的起始；然后再从余下的数据中继续寻找最大或最小的元素，依次放到排序序列中，直到所有数据样本排序完成。

三、插入排序

插入排序英文称为Insertion Sort，它通过构建有序序列，对于未排序的数据序列，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应的位置并插入，类似打扑克牌时的码牌。插入排序有一种优化的算法，可以进行拆半插入。

基本思路是先将待排序序列的第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列；然后从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置，直到所有数据都完成排序；如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。

四、希尔排序

希尔排序也称递减增量排序，是插入排序的一种改进版本，英文称为Shell Sort，效率虽高，但它是一种不稳定的排序算法。

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效果是非常好的；但是插入排序每次只能移动一位数据，因此插入排序效率比较低。

希尔排序在插入排序的基础上进行了改进，它的基本思路是先将整个数据序列分割成若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全部数据进行依次直接插入排序。

五、归并排序

归并排序英文称为Merge Sort，归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。它首先将数据样本拆分为两个子数据样本, 并分别对它们排序, 最后再将两个子数据样本合并在一起; 拆分后的两个子数据样本序列, 再继续递归的拆分为更小的子数据样本序列, 再分别进行排序, 直到最后数据序列为1，而不再拆分，此时即完成对数据样本的最终排序。

归并排序严格遵循从左到右或从右到左的顺序合并子数据序列, 它不会改变相同数据之间的相对顺序, 因此归并排序是一种稳定的排序算法.

作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现分为两种方法：

1、自上而下的递归；

2、自下而上的迭代；

六、快速排序

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。好在我的强迫症又犯了，查了 N 多资料终于在《算法艺术与信息学竞赛》上找到了满意的答案：

快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。

七、堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；
堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。

算法步骤
创建一个堆 H[0……n-1]；
把堆首（最大值）和堆尾互换；
把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

八、计数排序

计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

计数排序的特征

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。例如：计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。但是，计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

通俗地理解，例如有 10 个年龄不同的人，统计出有 8 个人的年龄比 A 小，那 A 的年龄就排在第 9 位,用这个方法可以得到其他每个人的位置,也就排好了序。当然，年龄有重复时需要特殊处理（保证稳定性），这就是为什么最后要反向填充目标数组，以及将每个数字的统计减去 1 的原因。

1. 算法步骤
   （1）找出待排序的数组中最大和最小的元素
   （2）统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
   （3）对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
   （4）反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

九、桶排序

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：

在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量
使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中

同时，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。

十、基数排序

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

• 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
• 计数排序：每个桶只存储单一键值；
• 桶排序：每个桶存储一定范围的数值；