递归思想为什么是编程的基本思想

递归思想的基本思想是把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。 

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一、递归的基本思想

递归并不是简单的自己调用自己,也不是简单的交互调用。递归在于把问题分解成规模更小、具有与原来问题相同解法的问题,如二分查找以及求集合的子集问题。这些都是不断的把问题规模变小,新问题与原问题有着相同的解法。但是并不是所有所有可以分解的子问题都能使用递归来求解。一般来说使用递归求解问题需要满足以下的条件:

  • 可以把要解决的问题转化为一个子问题,而这个子问题的解决方法仍与原来的解决方法相同,只是问题的规模变小了。
  • 原问题可以通过子问题解决而组合解决。
  • 存在一种简单的情境,是问题在简单情境下退出。

递归问题的分析思路:

  • 分析问题看是否可以分解成子问题
  • 子问题和原问题之间有何关系
  • 是否有退出的简单条件

在分析问题时我们可以采用自下而上,先分析简单情况,然后看复杂情况是否可以由简单情况组合形成,也可以自上而下,把复杂问题分解成子问题,在此过程中需要注意子问题是否有重叠。

二、经典的递归问题

1、阶乘问题

2、汉诺塔问题

3、斐波那契数列问题

延伸阅读

什么是递归调用

递归调用是一种特殊的嵌套调用,是某个函数调用自己或者是调用其他函数后再次调用自己的,只要函数之间互相调用能产生循环的则一定是递归调用,递归调用是一种解决方案,一种逻辑思想,将一个大工作分为逐渐减小的小工作,比如说一个和尚要搬50块石头,他想,只要先搬走49块,那剩下的一块就能搬完了,然后考虑那49块,只要先搬走48块,那剩下的一块就能搬完了,递归是一种思想,只不过在程序中,就是依靠函数嵌套这个特性来实现了。

递归调用就是在当前的函数中调用当前的函数并传给相应的参数,这是一个动作,这一动作是层层进行的,直到满足一般情况的时候,才停止递归调用,开始从最后一个递归调用返回。

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