学习形式语言和自动机有什么用

作用是:形式语言通常作为定义编程语言和语法的基础,是正式版本的自然语言的子集。它能被具有有限计算能力的机器所解析。自动机适宜于作为信息处理系统乃至一切信息系统的数学模型。自动机可按其变量集和函数的特性分类,也可按其抽象结构和联结方式分类。

形式语言

数学、逻辑和计算机科学中,形式语言(英语:Formal language)是用精确的数学或机器可处理的公式定义的语言。

如语言学中语言一样,形式语言一般有两个方面: 语法和语义。专门研究语言的语法的数学和计算机科学分支叫做形式语言理论,它只研究语言的语法而不致力于它的语义。在形式语言理论中,形式语言是一个字母表上的某些有限长字符串的集合。一个形式语言可以包含无限多个字符串。

按一定规律构成的句子或符号串的有限或无限的集合。

形式语言理论主要研究的是内部结构模式这类语言的纯粹的语法领域。形式语言理论是从语言学衍生而来,作为一种理解自然语言的句法规律。在计算机科学中,形式语言通常作为定义编程语言和语法的基础,是正式版本的自然语言的子集。在计算复杂性理论中,决策问题通常定义为形式语言,复杂类被定义为形式语言的集合,它能被具有有限计算能力的机器所解析。在逻辑和数学基础中,形式语言是用来表示公理系统的语法。

自动机

计算机控制系统的控制程序具有有限状态自动机(FA)的特征,可以用有限状态机理论来描述。有限自动机(Finite Automata Machine)是计算机科学的重要基石,它在软件开发领域内通常被称作有限状态机(Finite State Machine),是一种应用非常广泛的软件设计模式。

自动机与一般机器的重要区别在于自动机具有固定的内在状态,即具有记忆能力和识别判断能力或决策能力,这正是现代信息处理系统的共同特点。因此,自动机适宜于作为信息处理系统乃至一切信息系统的数学模型。自动机可按其变量集和函数的特性分类,也可按其抽象结构和联结方式分类。主要有:有限自动机和无限自动机、线性自动机和非线性自动机、确定型自动机和不确定型自动机、同步自动机和异步自动机、级联自动机和细胞自动机等。

延伸阅读:

什么是自动机?

自动机是有限状态机(FSM)的数学模型。

FSM 是给定符号输入,依据(可表达为一个表格的)转移函数“跳转”过一系列状态的一种机器。在常见的 FSM 的“Mealy”变体中,这个转移函数告诉自动机给定当前状态和当前字符的时候下一个状态是什么。

逐个读取输入中的符号,直到被完全耗尽(把它当作有一个字写在其上的磁带,通过自动机的读磁头来读取它;磁头在磁带上前行移动,一次读一个符号)。一旦输入被耗尽,自动机被称为“停止”了。

依赖自动机停止时的状态,称呼这个自动机要么是“接受”要么“拒绝”这个输入。如果停止于“接受状态”,则自动机“接受”了这个字。在另一方面,如果它停止于“拒绝状态”,则这个字被“拒绝”。自动机接受的所有字的集合被称为“这个自动机接受的语言”。

自动机 automaton 原来是模仿人和动物的行动而做成的机器人的意思。但是现已被抽象化为如下的机器。时间是离散的(t=0,1,2……),在每一个时刻它处于所存在的有限个内部状态中的一个。对每一个时刻给予有限个输入中的一个。那么下一个时刻的内部状态就由现在的输入和现在的内部状态所决定。每个时刻的输出只由那个时刻的内部状态所决定。作为自动机的例子可以举出由McCulloch-pitts的神经模型组合所得到的神经网络模型、数字计算机等。

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