多维数据有哪些可视化方法

Z, ZLW • 2023年1月5日上午4:52 • 科技 • 阅读 2160

多维数据的可视化方法：1、散点图（ Scatter Plot）；2、投影（Projection）；3、平行坐标（Parallel Coordinates）；4、Andrews曲线；5、RadViz（雷达图）；6、因素分析(FactorAnalysis, FA)等。其中，散点图（Scatter Plot）是最为常用的多维可视化方法。

1、散点图（ Scatter Plot）

散点图（Scatter Plot）是最为常用的多维可视化方法。二维散点图将多个维度中的两个维度属性值集合映射至两条轴，在二维轴确定的平面内通过图形标记的不同视觉元素来反映其他维度属性值。

二维散点图能够展示的维度十分有限，研究者将其扩展到三维空间，通过可旋转的Scatter Plot方块（dice）扩展了可映射维度的数目，如图所示。散点图适合对有限数目的较为重要的维度进行可视化，通常不适于需要对所有维度同时进行展示的情况。

2、投影（Projection）

投影是能够同时展示多维的可视化方法之一。VaR将各维度属性列集合通过投影函数映射到一个方块形图形标记中，并根据维度之间的关联度对各个小方块进行布局。基于投影的多维可视化方法一方面反映了维度属性值的分布规律，同时也直观地展示了多维度之间的语义关系。

3、平行坐标（Parallel Coordinates）

平行坐标也是一种多维可视化技术。它可以看到数据中的类别以及从视觉上估计其他的统计量。使用平行坐标时，每个点用线段联接。每个垂直的线代表一个属性。一组联接的线段表示一个数据点。可能是一类的数据点会更加接近。

4、Andrews曲线

Andrews曲线将每个样本的属性值转化为傅里叶序列的系数来创建曲线。通过将每一类曲线标成不同颜色可以可视化聚类数据，属于相同类别的样本的曲线通常更加接近并构成了更大的结构。

5、RadViz（雷达图）

RadViz是一种可视化多维数据的方式。它基于基本的弹簧压力最小化算法（在复杂网络分析中也会经常应用）。简单来说，将一组点放在一个平面上，每一个点代表一个属性，我们案例中有四个点，被放在一个单位圆上，接下来你可以设想每个数据集通过一个弹簧联接到每个点上，弹力和他们属性值成正比（属性值已经标准化），数据集在平面上的位置是弹簧的均衡位置。不同类的样本用不同颜色表示。

6、因素分析(FactorAnalysis, FA)

因素分析最初心理学家斯皮尔曼发明，用于研究人类的人格特质，知名的卡特尔16PF（16种相对独立的人格特征）就是应用因素分析方法得来。基于高斯潜在变量的一个简单线性模型，假设每一个观察值都是由低维的潜在变量加正态噪音构成。

7、主成分分析（PCA）

主成分分析是由因子分析进化而来的一种降维的方法，通过正交变换将原始特征转换为线性独立的特征，转换后得到的特征被称为主成分。主成分分析可以将原始维度降维到n个维度，有一个特例情况，就是通过主成分分析将维度降低为2维，这样的话，就可以将多维数据转换为平面中的点，来达到多维数据可视化的目的。

8、多维度量尺（MDS）

多维量表试图寻找原始高维空间数据的距离的良好低维表征。简单来说，多维度量尺被用于数据的相似性，它试图用几何空间中的距离来建模数据的相似性，直白来说就是用二维空间中的距离来表示高维空间的关系。数据可以是物体之间的相似度、分子之间的交互频率或国家间交易指数。这一点与前面的方法不同，前面的方法的输入都是原始数据，而在多维度量尺的例子中，输入是基于欧式距离的距离矩阵。多维度量尺算法是一个不断迭代的过程，因此，需要使用max_iter来指定最大迭代次数，同时计算的耗时也是上面算法中最大的一个。

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