回归模型评价指标

Z, ZLW 1年前 768

回归模型的性能的评价指标主要有：RMSE(平方根误差)、MAE（平均绝对误差）、MSE(平均平方误差)、R2_score。回归模型是机器学习中很重要的一类模型，不同于常见的分类模型，回归模型的性能评价指标跟分类模型也相差很大

先看看计算公式：

1、MSE(平均平方误差、均方误差)

均方误差是线性回归中最常见的损失函数，MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据有更好的精确度。

标准误差是均方误差的算术平方根，开方后，误差的结果与数据是一个级别的。标准误差对测量中的离群点反映非常敏感。标准误差可以反映出测量的精密度。

平均绝对误差能更好的反映预测值误差的实际情况。

如果结果是1，说明我们的预测模型无错误

分子分母同除以m，分子就变成了均方误差，分子为方差。

R2介于0和1之间，越接近于1，回归拟合效果越好，一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高。

平均绝对误差(MAE, Mean Absolute Error)

这个指标是对绝对误差损失的预期值.

MAE(y,y^)=1n∑i=1n|yi−y^i|

平均绝对百分比误差(MAPE, Mean Absolute Percentage Error)

这个指标是对相对误差损失的预期值.所谓相对误差,就是绝对误差和真值的百分比.

MAPE(y,y^)=1n∑i=1n‖yi−y^i‖‖yi‖

均方误差(MSE, Mean Squared Error)

该指标对应于平方(二次)误差的期望.

MSE(y,y^)=1n∑i=1n‖yi−y^i‖22

均方误差根或均方根误差(RMSE, Root Mean Squared Error)

该指标对应于平方(二次)误差的期望.

RMSE(y,y^)=1n∑i=1n‖yi−y^i‖22

均方误差对数(MSLE, Mean Squared Log Error)

该指标对应平方对数(二次)差的预期.

MSLE(y,y^)=1n∑i=0n(log⁡(1+yi)−log⁡(1+y^i))2

中位绝对误差(MedAE, Median Absolute Error)

通过取目标和预测之间的所有绝对差值的中值来计算损失.

MedAE(y,y^)=median(∣y1−y^1∣,…,∣yn−y^n∣)

R Squared(r2 score)

R Squared又叫可决系数(coefficient of determination)也叫拟合优度,反映的是自变量x对因变量y的变动的解释的程度.越接近于1,说明模型拟合得越好.

R2(y,y^)=1−∑i=0n(yi−y^i)2∑i=0n(yi−y¯)2=ESSTSS=1−RSSTSS

其中,

TSS(Total Sum of Squares)=∑i=0n(yi−y¯)2

表示的是y的变动的程度,正比于方差.

RSS(Residual Sum of Squares)=∑i=0n(yi−y^i)2

表示的是模型和真实值的残差.

ESS(Explained Sum of Squares)=∑i=0n(y^i−y¯)2

表示的是模型对y的变动的预测.

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