构造信号时,exp(jwt)和e(-jwt)有啥区别

小编 2193

构造信号时,exp(jwt)和e(-jwt)主要是相位的区别。傅里叶变换的核心思想便是能让任意一个信号都可以由一种基本信号来合成,这个基本信号对于连续时间信号便是exp(jwt);而e(-jwt)实际上可以认为是一个频率,它和e(jwt)联合起来反映了w频率的信号的相位信息。

1.exp(jwt)

傅里叶变换的核心思想便是能让任意一个信号都可以由一种基本信号来合成,这个基本信号对于连续时间信号便是:exp(jwt)。

对于DTFT的定义式,可以发现其积分是由-pi到pi,而对于FT的定义式,积分是从-无穷到+无穷,其根本原因就是,基本信号存在差异,对于exp(jwt),其不存在周期,当w取任意值,exp(jwt)都会变为一个独一无二的信号,故FT需要从-无穷积分到+无穷,让每一个exp(jwt)都能成为被合成信号的成分(当然这还得取决于前面系数,即傅里叶系数)。

2.e(-jwt)

e(-jwt)和e(jwt)实际上可以认为是一个频率,它们本质上的联系(体现在物理意义上)是相位。它们联合起来反映了w频率的信号的相位信息。当然,从复信号的角度讲,它们不是一个频率。所以,我们从实信号(cos(wt),sin(wt))的角度去说 e(-jwt)的负频率没有物理意义,不是特别恰当,只能说现实中没有负频率的信号,但是e(-jwt)的负频率是有物理意义的。

延伸阅读

信号中的相位是什么

信号中的相位是描述信号波形变化的度量,通常以度(角度)作为单位,也称作相角或相。当信号波形以周期的方式变化,波形循环一周即为360º。常应用在科学领域,如数学、物理学、电学等。

在通信系统中,『相』即为正弦波在特定时刻所处的状态,如幅值是正的还是负的,是在增大的过程中还是在减小的过程中;『相位』指的是对于一个正弦波,特定时刻在它循环中的位置:波峰、波谷或中间的某一点。

两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差,或者叫做相差。这两个频率相同的交流电,可以是两个交流电流,可以是两个交流电压,可以是两个交流电动势,也可以是这三种量中的任何两个。

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