满二叉树和完全二叉树的区别

满二叉树和完全二叉树的区别：1、含义不同；2、表示不同；3、节点性质不同；4、深度计算公式不同。其中，含义不同指深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树，而完全二叉树的深度为h，除第h层，其它各层 (1~h-1) 的结点都达到最大个数，第h层所有的结点都连续集中在最左边。

1、含义不同

满二叉树：深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树。

完全二叉树：设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边。

2、表示不同

满二叉树：对于满二叉树，除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树。而完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。

完全二叉树：对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

3、节点性质不同

满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树。一个层数为k 的满二叉树总结点数为：(2^k)-1。因此满二叉树的结点树一定是奇数个；第i层上的结点数为：2^(i-1)；一个层数为k的满二叉树的叶子结点个数（也就是最后一层）：2^(k-1)。

完全二叉树：只允许最后一层有空缺结点且空缺在右边，即叶子结点只能在层次最大的两层上出现；对任一结点，如果其右子树的深度为j，则其左子树的深度必为j或j+1，即度为1的点只有1个或0个。

4、深度计算公式不同

满二叉树：满二叉树的深度为k=log2(n+1)。

完全二叉树：在完全二叉树中，具有n个结点的完全二叉树深度为(log2n)+1,其中(log2n)+1是向下取整。

拓展阅读

判断一棵树是否是完全二叉树的思路

• 如果树为空，则直接返回错；
• 如果树不为空：层序遍历二叉树；
• 如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列；
• 如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树；
• 如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空，且则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点，该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树。